Fundamentos de Engrenagens

Transmissões de Potência

Na FRC, os três tipos mais comuns de transmissões de potência são engrenagens (gears), correntes e sprockets (chain & sprocket), e correias e polias (belt & pulley). Embora todos alcancem o mesmo resultado final de alterar velocidade e torque, cada um se destaca em situações diferentes. Nas seções a seguir, você será apresentado a cada um deles e a como modelá-los.

Nota

Engrenagens, sprockets e polias seguem perfis padronizados que especificam o tamanho dos dentes. Isso significa que a relação entre o número de dentes e o diâmetro da peça é uma constante. Existem diferentes padrões de perfil, mas apenas peças do mesmo perfil podem engrenar ou trabalhar juntas.

Fundamentos de Engrenagens (Gears)

Engrenagens são dispositivos mecânicos dotados de dentes que se acoplam entre si para transmitir movimento ou potência entre eixos rotativos. São como rodas com dentes que se encaixam perfeitamente, permitindo transferir torque, alterar a velocidade e mudar o sentido de rotação.

Animações de engrenagens em contato. Observe que engrenagens acopladas giram em sentidos opostos.

Para alterar o torque e a velocidade da entrada para a saída, diferentes tamanhos de engrenagens devem ser usados. Lembre-se de que a relação está ligada ao número de dentes das engrenagens. Os dentes sempre engrenam um a um, mas o número de dentes por revolução é diferente para engrenagens de tamanhos distintos, causando uma diferença de velocidade angular mesmo que a velocidade periférica da engrenagem seja a mesma. Navegue pelos slides abaixo para visualizar diferentes relações de engrenagens.

Alterando Velocidade e Torque com Engrenagens

Uma engrenagem de 12T aciona uma engrenagem de 84T. A relação de transmissão é 84:12, simplificada para 7:1. O torque é multiplicado por 7x, enquanto a velocidade é reduzida para 1/7 da velocidade original. (Fonte da imagem: WCP)

Uma engrenagem de 48T aciona uma engrenagem de 24T. A relação de transmissão é 24:48, simplificada para 1:2. O torque é reduzido para 1/2 do original, enquanto a velocidade é dobrada (2x). (Fonte da imagem: WCP)

Se engrenagens do mesmo tamanho forem usadas, não há alteração de velocidade e torque. No entanto, o sentido de rotação é invertido se houver um número par de engrenagens da entrada para a saída. Se houver um número ímpar, o sentido permanece o mesmo. (Fonte da imagem: WCP)

Uma engrenagem de 12T aciona uma engrenagem de 84T. A relação de transmissão é 84:12, simplificada para 7:1. O torque é multiplicado por 7x, enquanto a velocidade é reduzida para 1/7 da velocidade original. (Fonte da imagem: WCP)

Uma engrenagem de 48T aciona uma engrenagem de 24T. A relação de transmissão é 24:48, simplificada para 1:2. O torque é reduzido para 1/2 do original, enquanto a velocidade é dobrada (2x). (Fonte da imagem: WCP)

Se engrenagens do mesmo tamanho forem usadas, não há alteração de velocidade e torque. No entanto, o sentido de rotação é invertido se houver um número par de engrenagens da entrada para a saída. Se houver um número ímpar, o sentido permanece o mesmo. (Fonte da imagem: WCP)

Cálculo de Distância Entre Centros (Center-to-Center - C2C)

Para calcular a que distância posicionar as engrenagens, você pode usar a seguinte fórmula para a distância de centro a centro (C-C):

C2C = 0.5 * PD1 + 0.5 * PD2

Onde PD1 e PD2 são os Pitch Diameters (diâmetros primitivos) das duas engrenagens. O Pitch Diameter (PD) é o tamanho do círculo imaginário que passa pelo centro dos dentes da engrenagem. Os pitch diameters de duas engrenagens devem ser tangentes para que elas engrenem corretamente. A equação para o PD é:

PD = (nº de dentes) / DP

Onde DP significa diametral pitch (passo diametral). Por enquanto, você pode assumir que ele seja sempre 20. Se tiver curiosidade, pode aprender mais sobre isso nas páginas do Design Handbook.

Ilustração do pitch diameter (diâmetro primitivo) e do diâmetro externo de uma engrenagem. (Fonte da imagem: WCP).

Modelando Transmissões por Engrenagens

Na modelagem, uma forma simples de definir a distância entre centros de duas engrenagens é desenhar dois círculos com os tamanhos dos pitch diameters das engrenagens e, em seguida, torná-los tangentes entre si. Por exemplo, para engrenar uma engrenagem 20T com uma 60T, você pode desenhar um círculo de 20/20 = 1" e outro de 60/20 = 3", adicionando uma restrição de tangência entre eles.

Modelagem da distância C-C de engrenagens restringindo dois círculos de construção de pitch diameter tangentes entre si. Os diâmetros dos círculos são calculados dividindo a contagem de dentes pelo DP (20 neste caso).

Recomenda-se inserir a fração do pitch diameter (ex.: (60/20)") em vez do valor já calculado (ex.: digitar apenas 3" na cota), para que você possa identificar facilmente o que o círculo representa (engrenagem, sprocket ou polia) e quantos dentes ele possui.

Dica

Você pode exibir a expressão original da cota marcando a opção Show Expression no menu do sketch. O resultado será semelhante à imagem anterior, permitindo visualizar com facilidade que se trata de engrenagens de 20T e 60T, ambas 20 DP.